В треугольнике АВС медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О и взаимно перпендикулярны. Найдите ОА, если ВВ1=36, СС1=15
ТОЛЬКО НЕ БЕРИТЕ С САЙТОВ ТАМ НЕ ТО

можно рисунок?

Мы не учили теорему косинусов

Решение. Точка пересечения медиан в треугольнике делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Пусть OB1=x, тогда OB = 2x. Тогда OB1=BB1/3 = 36/3=12. Рассуждая аналогичным образом, получаем, что OC = 2CC1/3 = 2*15/3 = 10.Из условия следует, что треугольник COB1 прямоугольный с прямым углом при вершине О. Тогда из теоремы Пифагора: CB1=√(10^2+12^2)=√244. Так как точка B1 - середина отрезка AC, то AC=2*CB1 = 2√244. В треугольнике COB1 вычислим косинус ∠OCB1: cos∠OCB1 = OC/CB1 = 10/√244. Рассмотрим треугольник OCA. Запишем для него теорему косинусов:OA^2 = OC^2 + AC^2 - 2*OC*AC*cos∠OCB1;OA^2 = 100 + 4*244 - 2*10*2√244*10/√244 = 100+976-400 = 676;OA = √676;OA = 26.Ответ: 26.