куб и прямоугольный параллелепипед равновеликие фигуры имеют одинаковый объём длина сторона Куба 2 см Какими могут быть длина ширина и высота прямоугольного параллелепипеда если они выражены натуральными числами

нечосе

но спс

Т.к они равновеликие они имеют одну площадь и из условия узнаем что их обьемы равны остюда система:а×b×c(стороны прямоугьн. Параллелепипеда) =n(сторона куба)^3 и 2аb+2ac+2bc=6n^2n=2 отсюда:abc=8ab+ac+bc=12Натуральные Делители числа 8: 1;2;4;8Теперь рассмотрим все варианты для стороны а: А=1bc=8b+c+bc=12Осюда видим что при а=1 нельзя подобрать натуральные значения b и с. Это так же качается и b, c они тоже не могут быть раны 1а=2bc=4b+c=4Зн b=c=2А=4bc=24b+4c+2=12Отсюда видим что когда одна из сторон равна 4 невозможно подобрать натуральные значения b и са=8bc=18b+8c+1=12Аналогично с предыдущим. Невозможно подобрать натуральные значения b и сОтвет: 2;2;2