Найдите координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику функции Y=(2x-3)/( x+3)



имеющих угловой коэффициент 9.

Уравнение касательной у = y'(xo)*(x - xo) + y(xo).Находим: у=(2x-3)/( x+3),   y' = 9/(x+3)².Приравниваем производную заданному в условии значению:9/(x+3)² = 9. Отсюда видно, что знаменатель должен быть равен 1.(x+3)² = 1.х² + 6х + 9 = 1,х² + 6х + 8 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=6^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√4-6)/(2*1)=(2-6)/2=-4/2=-2;x_2=(-√4-6)/(2*1)=(-2-6)/2=-8/2=-4.Получили 2 точки касания хо1 = -2 и хо2 = -4.Значения y'(хо) и  y(xo) равны:y'(хо1) = 9/(-2+3)² = 9,  и  y(xo1) = (2*(-2)-3)/(-2+3) = -7,y'(хо2) = 9/(-4+3)²/(-4+3) = 9 и  y(xo2) = (2*(-4)-3)/(-4+3) = 11.Находим 2 уравнения касательных:у1к = 9(х + 2) - 7 = 9х + 18 - 7 = 9х + 11.у2к = 9(х + 4) + 11 = 9х + 36 + 11 = 9х + 47.Теперь можно получить ответ:х1 = 0,   у1 = 11,х2 = 0,   у2 = 47.у1 = 0 ,  x1 = -11/9,y2 = 0,   x2 = 47/9.