Некоторые клетки доски 8х8 покрашены в белый цвет а остальные в черный. Коля перекрашивает доску. За один ход он имеет право перекрасить в противоположный цвет "уголок" из трёх клеток. Докажите что за несколько перекрашиваний Коля может сделать всю доску черной.

За три хода Коля может перекрасить ровно одну клетку (на картинке расстановка букв, красим ABC, потом ABD, потом CDE, в итоге цвет поменяла клетка E, а остальные клетки цвет не поменяли). И таким образом, поворачивая фигурку, красим все белые клетки в чёрный.