Каждый из 10 гномов либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Известно, что каждый из них любит ровно один сорт мороженого: сливочное, шоколадное или фруктовое. Сначала Белоснежка попросила поднять руки тех, кто любит сливочное мороженое, и все подняли руки, потом тех, кто любит шоколадное мороженое - и половина гномов подняли руки, потом тех, кто любит фруктовое мороженое - и руку поднял только один гном. Сколько среди гномов правдивых? 

Но в последнем голосовании, руку мог поднять и тот, кто уже два раза поднимал,т.е. может быть, что правдивых-5

Те, кто поднимал руку во втором и последнем голосованиях, уже поднимали руку в первом. Соответственно, они лжецы.

Если в 1-м голосовании подняли руки все гномы, соответственно, если они не врали, то более руки не поднимали. Теперь же у нас есть 2-он голосование, в котором руки подняли 5 гномов, а, значит, он соврали. Теперь у нас есть 5 гномов, которые любят фруктовое мороженное. Итак, 3-е голосование. Руку поднял один гном, и, конечно же, он соврал, т.к. поднимал руку раннее, но теперь мы видим любителя шоколадного мороженного. Раз уж мы нашли 6 лжецов, то остается бравая четверка, которая и пойдет в ответ.