Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • а) вычислить интеграл используя непосредственное интегрирование и основные свойства интегрирования;
    б) вычислить интеграл методом подстановки.

    question img

Ответы 1

  • 1)\; \; \int (x+2)(x^2-3)\, dx=\int (x^3-3x+2x^2-6)\, dx=\\\\=\frac{x^4}{4}-3\cdot \frac{x^2}{2}+2\cdot \frac{x^3}{3}-6x+C\\\\2)\; \; \int \frac{x\, dx}{\sqrt{x^4+1}}=\int \frac{x\, dx}{\sqrt{(x^2)^2+1}}=[\, t=x^2\; ,\; dt=2x\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{\sqrt{t^2+1}}=\frac{1}{2}\cdot ln|x+\sqrt{t^2+1}|+C=\frac{1}{2}\cdot ln|x^2+\sqrt{x^4+1}|+C

    • Автор:

      opie
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years