• Найти неопределённый интеграл от рациональной функции {х^2-2х+2/х-1 dx

    question img

Ответы 1

  • Подстановка : t=x-1\int  \frac{(t+1)^2-2(t+1)+2}{t}dt=\int \frac{t^2+1}{t}dt \\  \\ 
\int  \frac{t^2}{t}+ \frac{1}{t}dt=\int t+ \frac{1}{t} dt=\int tdt+\int  \frac{1}{t}dt= \\  \\ 
= \frac{t^2}{2}+ln(\mid x \mid ) \\  \\ 
t=x-1: \\  \\ 
 \frac{(x-1)^2}{2}+ln(\mid x-1 \mid )= \frac{x^2-2x+1}{2}+ln (\mid x-1 \mid )+C
    • Автор:

      ramos
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years