Найдите больший корень уравнения х^6-9х^3+8=0

Пусть x^3=y.Тогда x^6=y^2Тогда уравнение получает вид y^2-9y+8=0Y1=9+7/2=8Y2=9-7/2=1Обратная замена X^3=8 или x^3=1X = 2 или x=1 Ответ 2

x^6-9x^3+8=0Извлекаем корень 3 степени:x^2-9x+2=0D=(-9)²-4*1*2=81-8=73x1=(9+√73)/2=4,5+√73/2x2=(9-√73)/2=4,5-√73/2Ответ: 4,5+√73/2.