3. Два екскаватора різної потужності, працюючи разом, вирили котлован за 6 год. Якби один з них вирив половину всього котловану, а другий - іншу частину, то вся робота була б закінчена за 12,5 годин. За скільки годин кожен екскаватор окремо міг би виконати всю роботу?

Пусть за х часов первый экскаватор выкопает котлован, тогда второй экскаватор выкопает за у часов. 1/х+1/у=1/6(1/2÷х)+(1/2÷у)=1/12,5Находим х во втором уравнении:(1/2÷х)+(1/2÷у)=1/12,5х/2+у/2=12,5х+у=25х=25-уПодставляем значение х в первое уравнение:1/(25-у)+1/у=1/66(25у-у)+у=у(25-у)150-6у+6у=25у-у²у²-25у+150=0D=25 ; уравнение имеет два действительных корня.у1=10 часов нужно одному экскаватору, чтобы выполнить всю работу.у2=15 часов нужно другому экскаватору чтобы выполнить всю работу.Ответ: за 10 часов одному и за 15 часов другому экскаватору.