Вписанная в прямоугольный треугольник АВС окружность касается гипотенузы АВ в точке К. Найдите радиус вписанной окружности, если АК = 4 см, ВК = 6 см

Можно спросить откуда взялось (AM+MC)^2 + (CL+BL)^2 = (AK+BK)^2? Просто непонятно немного

Точка касания делит сторону на отрезки , а в данном случае на (AM+MC)^2 + (CL+BL)^2 = (AK+BK)^2

теперь понятно, спасибо

По теореме Пифагора:AC^2 + BC^2 = AB^2(AM+MC)^2 + (CL+BL)^2 = (AK+BK)^2(r+4)^2 + (r+6)^2 = (4+6)^2r^2 + 8r + 16 + r^2 + 12r + 36-100=02r^2 + 20r - 48 = 0r^2 + 10r - 24 = 0D = b^2 - 4ac r1 = 2 r2 = -12 - противоречит условию задачиОтвет: r = 2