Lg(x^2-x+8) больше 1

lg(x²-x+8)>1ОдзX²-x+8>0D=1-32=-31, D<0,а x>0(икс всегда должен быть положительным)Тогда:x²-x+8>10x²-x-2>0D=1+8=9x1=1+3/2=2X2=1-3/2=-1Разложим на множители:(x-2)(x+1)>0Рисуем ось,ставим не закрашенные кружки,ибо у нас знак >(закрашены,когда знак больше или равно).Теперь чтоб раставить + и - переходим в разложение:(x-2)(x+1)>0 начинаем расставлять всегда справо на лево.Чтобы поставить + нужно чтоб всегда то что в скобках(х-2)(х+1)>0 было положительно,поэтому мы место X подставляем любое число 10,100 и тд.Если подставить 10 место X,то все скобки будут положительный,поэтому ставим на оси +,а дальше идет чередование...Отступление(если даже хоть одни будут отрицательный,то в любом случае будет ось начинатся с - и дальше чередование) + - +----°---°----> -1 2Т.к у нас знак больше(>),то мы записывает где плюсыX€(-∞;-1) U (2;+∞)Ответ:(-∞;-1) U (2;+∞).