Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к основанию,если один из его углов равен 120 градусов, а боковая сторона равна 10 см.

Решение:Так как это равнобедренный треугольник,то только угол при вершине может быть 120°.Тогда углы при основании будут по 30°.Высота делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника.Тогда сторона против угла в 30° будет высотой и будет в два раза меньше боковой стороны(гипотенузы) и будет равна:10:2 = 5 см.Ответ: 5 см.

Так как угол при основании р/б треугольника не может быть равен 120°, так что угол при вершине равен 120°. Так как в р/б треугольнике биссектриса равна высоте, то высота делит угол в 120° на два угла в 60°. Так что образовались прямоугольные треугольники в углом в 30° и гипотенузой в 10 см, так что высота равна 5 см.