6*4^х-49*2^х+8=0

С ума уже схожу

а) 6⋅4x−49⋅2x+8=0;6⋅22x−49⋅2x+8=0; Пусть 2x=t, t>0:6t2−49t+8=0;D=b2−4ac= 2401−4⋅6⋅8=2209;t1= 49+4712=8;t2= 49−4712=16.При t=8:2x=8;2x=23;x=3.При t=16:2x=16;x=log2(16). б) Отберем корни, принадлежащие промежутку [−4,5;−2,5]. Сразу видно, что 3 не принадлежит данному промежутку. Разберемся с log2(16). −2,5= log22−2,5= log22−52= log2(1252)= log2(125−−√)= log2(132−−√). −4,5=log22−4,5= log22−92= log2(1292)= log2(129−−√)= log2(1512−−−√). log2(16)=log2(136−−√). Теперь видно, что −4,5<log2(16)<−2,5. Значит, данный корень нам подходит. Получились следующие корни: log2(16). Решение №2 (скан): $IMAGE1$Ответ: а) 3;log2(16); б) log2(16).