из города а в город б с интервалом в 10 минут отправились 3 рейсовых автобуса. Первый автобус шел со скоростью на 5 км/ч меньше положенной, второй сохранял положенную скорость, а третий превышал ее на 6 км/ч. В результате все 3 автобуса пришли в Б одновременно. Определите расстояние между городами А и Б.

Обозначим расстояние AB = S, скорость 2 автобуса v км/ч.Тогда скорость 1 автобуса v-5 км/ч, а 3 автобуса v+6 км/ч.1 автобус приехал за S/(v-5).2 автобус выехал на 10 мин = 1/6 ч позже и приехал за S/v - 1/6.3 выехал на 20 мин = 1/3 ч позже и приехал за S/(v+6) - 1/3.И все три приехали одновременно.{ S/(v-5) = S/v + 1/6{ S/(v-5) = S/(v+6) + 1/3Решаем систему{ 6Sv = 6S(v-5) + v(v-5){ 3S(v+6) = 3S(v-5) + (v-5)(v+6)Раскрываем скобки{ 6Sv = 6Sv - 30S + v^2 - 5v{ 3Sv + 18S = 3Sv - 15S + v^2 + v - 30Приводим подобные{ v^2 - 5v - 30S = 0{ v^2 + v - 33S - 30 = 0Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнениеv - 33S - 30 + 5v + 30S = 06v - 3S - 30 = 0Делим все на 3 и находим SS = 2v - 10Подставляем в квадратное уравнениеv^2 - 5v - 30(2v - 10) = 0v^2 - 65v + 300 = 0(v-60)(v-5) = 0Очевидно, скорость 2 автобуса v = 60 км/ч.Тогда расстояние S = 2v - 10 = 2*60 - 10 = 110 км.