Задача. Моторная лодка проплыла 24 км против течения реки и 16 км по течению, потратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Пусть х- это скорость моторной лодки в стоячей воде, тогда скорость лодки против течения х-2, а скорость лодки по течению - х+2. Чтоб найти время движения, нужно расстояние, пройденное лодкой, разделить на скорость. Получим: 24/(х-2) - время, пройденное лодкой против течения реки, 16/(х+2) - время, пройденное лодкой по течению реки.Теперь нам остается сложить время и получим 3 часа.24/(х-2)+16/(х+2)=324/(х-2)+16/(х+2)-3=024*(х+2)/(х-2)+16*(х-2)/(х+2)-3*(х-2)(х+2)=0(24х+48+16х-32-3х^2+12)/(х+2)(х-2)=0(-3+40х+28)/(х+2)(х-2)=0Теперь составим систему, где (х+2)(х-2)≠0 и (-3+40х+28)=0Получим, что х≠±2 и решим квадратное уравнение.D=b^2-4ac=40²-4*(-3)*28=1936√D=± 44x=(-b±√D)/2ax=(-40±44)/(-6)x=14 или x=4/(-6) - что не удовлетворяет условию, т. к. скорость не может быть отрицательной.Значит ответ 14 км/ч