Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти общие решения дифференциального уравнения второго порядка: y//=xsinx;

Ответы 1

  • Дважды почленно проинтегрируем левую и правую части уравнения, получимy'=\displaystyle \int x\sin xdx= \left\{\begin{array}{ccc}u=x;~~ dv=\sin xdx\\ du=dx;~~ v=-\cos x\end{array}ight\}=-x\cos x+\\ \\ +\int \cos x dx=-x\cos x+\sin x +C_1y=\displaystyle \int (-x\cos x+\sin x +C_1)dx= \left\{\begin{array}{ccc}x=u;~~ dv=\cos xdx\\ dx=du;~~ v=\sin x\end{array}ight\}=\\ \\ \\ =-x\sin x+\int \sin x dx-\cos x+C_1x=\boxed{-x\sin x-2\cos x+C_1x+C_2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years