Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти частное решение, дифференциального уравнения, удовлетворяющих начальным условиям: y/+xy=0 если y(0)=2 ;

Ответы 1

  • Это дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, ДУ с разделяющимися переменными. \dfrac{dy}{dx} =-xyРазделяя переменные, получим \dfrac{dy}{y}=-xdx уравнение с разделёнными переменными.Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получаем\displaystyle \int \dfrac{dy}{y}=-\int xdx ~~\Rightarrow~~~ \ln|y|=- \dfrac{x^2}{2} +CПолучили общий интеграл.Осталось найти частный интеграл, подставив начальные условия\ln|2|=- \dfrac{0^2}{2} +C~~~~\Rightarrow~~~ C=\ln2Ответ: \ln|y|=- \dfrac{x^2}{2} +\ln 2  - частный интеграл

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years