известно что AD=6 см, D=45°, E=30°. НАЙТИ: AE

Тут отмечена сторона в 6 см???!

ну да, AD=6 cм. а в чем вопрос?

по теореме синусов в треугольнике AD/sinE=AE/sinDAE=AD*sinD/sinE=(6*sin45°)/sin30°=(6*√2/2)/(1/2)=6(√2/2)*(2/1)=6√2