Основания трапеции равны 17 и 3, боковая сторона 12, а острый угол 30° найдите её площадь

Ответы 1

Дано:ABCD — трапеция.BC = 3, AD = 17.EC — высота.∠D = 30°Найти:S — ?Решение:1) Рассмотрим трапецию ABCD. Проведём высоту EC. 2) Рассмотрим ΔEDC.Согласно свойству треугольника, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, EC = 1/2 CD. $EC = \dfrac{1}{2} \cdot 12 \\ \\ EC = \dfrac{12}{2} \\ \\ EC = 6$ 3) Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $S_A_B_C_D = \dfrac{a+b}{2} \cdot h \\ \\ S_A_B_C_D = \dfrac{17+3}{2} \cdot 6 \\ \\ S_A_B_C_D = 10 \cdot 6 \\ \\ S_A_B_C_D = 60.$ Площадь трапеции равна 60 квадратных единиц.В условии задачи единицы измерения (площади) нам не даны, поэтому в ответ запишем только число, без указания квадратных единиц.Ответ: 60
- Автор:
  lucascarter
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы