Дано трикутника зі сторонами 26 см, 28см, 30. Точка М віддалена від усіх сторін трикутника на відстань 17см. Знайдіть відстань від точки М до площини трикктника

Если точка М віддалена від усіх сторін трикутника на відстань 17см, то проекция этого отрезка на основание- это радиус r вписанной окружности в заданный треугольник.Находим площадь треугольника по формуле Герона:S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).Полупериметр р = (26+28+30)/2 = 84/2 = 42 см.S = √(42*16*14*12) = √ 112896 = 336 см.Отсюда r = S/p = 336/42 = 8 см.Тогда искомое расстояние от точки М до плоскости треугольника равно:H = √(17² - 8²) = √225 = 15 см.