Футбольный турнир проходит в один круг. Могло ли случиться так, что команда, занявшая первое место (по новым футбольным правилам в-3 н-1 п-0), по старым правилам была бы последней?

Да. Как ни странно, такое может случиться. Пусть в турнире участвуют 13 команд - А1, А2, ..А13 Тогда каждая играет по 12 игр. Команда А1 проигрывает 7 игр - командам А2, А3, ..А8 И выигрывает 5 игр - у команд А9, ..А13 Все остальные встречи заканчиваются вничью. А теперь посчитай количество очков у команд при первой системе подсчета, а потом при второй. В первом случае команда А1 занимает первое место, во втором - последнее.