Туристы вышли из лагеря и пройдя в направлении 8 км на север , 9 км на восток , 4км снова на север , разбили там новый лагерь . Сколько километров составляет кратчайшее расстояние между старым и новым лагерем ?
(задача для 8 класса и выше )

8+4=12

1)8+4=12 на север2)12*12+9*9=√225=15 кмответ15км

AB -- 8 кмAE -- 9 кмDE -- 4 кмРассмотрим ΔDEC и ΔABC1. ∠DEC = ∠CAB -- прямые2. ∠DCE =  ∠ACB -- вертикальные углыОтсюда следует, что треугольники подобны по двум углам.Найдём коэффициент подобия: k = DE/AB = 4/8 = 1/2k = EC/CA = 1/2Обозначим за x -- EC, а за 2x -- CAEC + CA = AEx + 2x = 93x = 9x = 32x = 6, то есть EC = 3 км, CA = 6 км.Рассмотрим ΔDEC. По теореме Пифагора найдём DC.Аналогично рассмотрим ΔABC и найдём CB:BD -- искомое расстояниеBD = DC + CB = 5 + 10 = 15 кмОтвет: 15 км