Можно ли в строке 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 расставить вместо  звёздочек знаки + и - так, чтобы получилось выражение, равное нулю?

Ноль - это четное число, а среди данных чисел находится нечетное число нечетных. Поэтому независимо от расстановки знаков получится нечетное число. Ответ: Нельзя