Имеем два сплава меди и цинка. Первый сплав содержит 9%, а второй − 30% цинка. Сколько надо взять килограммов первого сплава и сколько килограммов второго, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23% цинка?

лучшее решение

Пусть надо взять x кг первого сплава, а второго — y кг. Получаем уравнение x+y=300. x кг сплава содержат 0,09x кг цинка. y кг второго сплава содержат 0,3y кг цинка. Полученный сплав содержит 0,23•300=69 кг цинка, то есть 0,09x+0,3y=69. Получили систему уравнений {x+y=300; 0,09x+0,3y=69; {-9x-9y=-2700; 9x+30y=6900; 21y=4200; y=200, значит второго сплава взяли 200кг, тогда первого 300-200=100(кг). Ответ: 100кг, 200кг.

самое лучшее решение

самое самое лучшее решение

Решение:Пусть взяли  х кг первого сплава,тогда второго сплава взяли (300-х) кг, т.к. получен сплав массой 300 кг.Масса цинка в первом сплаве равна 0,09*х кг, а во втором 0,3*(300-х) кг.По условию, получен сплав с содержанием цинка 23%, т.е. его масса равна 0,23*300=69 кг.Составим уравнение:0,09*х+0,3(300-х)=690,09х+90 -0,3х =69-0,21х=69-90-0,21х=-21х=-21:(-0,21)х=100 (кг) - взяли первого сплава300-100=200 (кг) - взяли второго сплаваОтвет: Взяли 100 кг первого сплава и 200 кг второго сплава

Пераый сплав x, второй yx+y=300; x=300-y(9x+30y)/300=239x+30y=69009(300-y)+30y=69002700-9y+30y=690021y=4200y=200x=300-200=100Ответ 100кг первого сплава и 200кг второго