Участники научной конференции могут говорить на английском, немецком и французских языках . На английском могут разговаривать 21 человек , на немецком 12 человек , а на французском 8 человек. Английский и немецкий язык знают 6 человек , немецкий и французский 4 человека , английский и французский 3 человека . 5 человек умеют говорить на всех трех языках . Сколько всего участников на конференции?

Условия задачи некорректны: немецкий язык знают 12 чел, англ+нем=6 чел, нем+фран=4 чел, три языка = 5 чел. 12 чел меньше, чем 15 чел.

Здесь задача не на пересечение множеств, а чисто на сложение(задача имеет смысл, если дополнить её словами "только", но тогда она превращается, опять же, в пример на сложение), почему она идет в 5-9 классы - непонятно.

Поскольку, нет ограничения «только»,  для знающих по 2 языка,  следовательно  есть скрытые знатоки трёх языков.  Языков всего три,  поэтому официально знающих все языки  не  учитываем.

21-5=16 – знающие английский,  кроме знающих все языки. 12-5=7 - знающие немецкий, кроме знающих все языки

8-5=3 - знающие французский,  кроме знающих все языки7+16+3=26  знающие по 2 языка (вместе со скрытыми).

Скрытых 26 -6-4-3=13 человек.

26+5=31 человек участвуют в конференции.