Для наповнення басейну через першу трубу потрібно стільки само часу, що й для наповнення через другу і третю трубу одночасно. Скільки часу потрібно для наповнення басейну окремо кожною трубою, якщо через першу наповнюють басейн на 2 год швидше, ніж через третю, і на 8 год швидше, ніж через другу?

Пусть скорость наполнения первой трубой - хтогда второй - утретьей - zОбъем бассейна = 1Составим систему{x=y+z{1/x =1/y -8  {1/x=1/z -2{x=y+z{1/y=1/x +8 =(1+8x)/x{1/z=1/x +2 =(1+2x)/x{y=x/(1+8x){z=x/(1+2x){x=y+zx=x/(1+8x) + x/(1+2x)x=(x+2x^2 +x+8x^2)/(1+2x+8x+16x^2) = x(10x+2)/(16x^2 +10x+1)16x^2 +10x+1=10x+216x^2 - 1 =0x1=1/4 x2=-1/4 (нет решений)найдем скорость наполнения второй трубой4 =1/y -8  12=1/уу=1/12Скорость наполнения третьей трубой4=1/z -2z=1/6Найдем время наполнения каждой трубойпервая 1/x=1/(1/4)=4 часоввторая 1/y=1/(1/12)=12 часовтретья  1/z=1/(1/6)=6 часов