cos2x+8sinx=3
Решите уравнение

cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)cos²(x)=1-sin²(x)Подставим:cos²(x)-sin²(x)+8sin(x)=31-sin²(x)-sin²(x)+8sin(x)=3-2sin²(x)+8sin(x)-2=0Cделаем замену:sin(x)=tПодставим:-2t²+8t-2=0t²-4t+1=0Решаем квадратное уравнение:D=16-4=12√D=√12=2√3t1=(4+2√3)/2=2+√3t2=(4-2√3)/2=2-√3Заменим обратно:sin(x)=2+√3 sin(x)=2-√3