СРОООООЧНООООО В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45 градусов , а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции

1)Дано:ABCK - трапеция, ∠A = ∠B = 90°,CK=3см, ∠K=45°, CH⊥AK, AH=HK=              Найти:  - ?Решение: = cos ∠KHK = CK·cos ∠K = 3· см∠HCK = 90°-45°=45°, т.е. ΔHCK - равнобедренный ⇒СH = HK = ·CH·(BC + AK) = ·(HK +2HK) = ·HK² =  = см²Ответ: 6,75 см²

Рассмотрим треугольник СНК. т.к. СН - высота, а угол К=45, то угол КСН=45 (180-(90+45)=45) => треугольник СНК - равнобедренный и НК=СН=1,5 см. Sтреуг=1/2*СН*НК=1/2*1,5*1,5=1,125 кв.смрассмотрим АВСН. АВСН - параллелограмм, т.к. ВС параллельно АН и АВ параллельно СН. Sпар=1,5*1,5=2,25 кв.смSтрап=1,125+2,25=3,375 кв.см