Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • задача на теорию вероятности. Студенту задается 3 вопроса. Вероятность ответа на каждый из них
    составляет 0,9. Записать закон распределения случайной величины Х – числа
    ответов студента. Составить функцию распределения F(x) и изобразить ее график.
    Вычислить М(Х), Д(Х), σх.

Ответы 1

  • Найдем для начала ряд распределения случайной величины XВычислим для k=0,...,3 вероятности ответов на вопрос согласно формуле БернуллиP_3(k=0)=C^0_3p^0(1-p)^{3-0}=(1-p)^3=(1-0.9)^3=0.1^3=0.001;\\P_3(k=1)=C^1_3p^1(1-p)^{3-1}=3p(1-p)^2=3\cdot0.9\cdot(1-0.9)^2=0.027 \\ P_3(k=2)=C^2_3p^2(1-p)^{3-2}=3p^2(1-p)=3\cdot 0.9^2\cdot(1-0.9)=0.243 \\ P_3(k=3)=C^3_3p^3(1-p)^{3-3}=p^3=0.9^3=0.729Функция распределения:   F(X)=\begin{cases} & \text{ } 0,~~~~~~~ x \leq 0\\ & \text{ } 0.001,~~~0\ \textless \ x \leq 1 \\ & \text{ } 0.028,~~~ 1\ \textless \ x \leq 2\\ & \text{ } 0.271,~~~ 2\ \textless \ x \leq 3 \\ & \text{ } 1,~~~~~~~x\ \textgreater \ 3 \end{cases}Математическое ожидание:  M(X)=np=3\cdot 0.9=2.7Дисперсия:  D(X)=np(1-p)=3\cdot0.9\cdot0.1=0.27Среднее квадратическое отклонение: \sigma(X)= \sqrt{D(X)} = \sqrt{0.27} =0.3 \sqrt{3}
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years