Рабочий и его ученик , работая вместе , выполняли всю работу за 2 часа . За сколько часов выполнял бы всю работу рабочий , работая один , если известно , что он затратит на эту работу на 3 часа меньше , чем ученик ?

Пусть вся работа 1 (единица), а х время, за которое выполнял бы рабочий работая один, у время за которое выполнял бы ученик, работая один. Вместе выполняют работу за 2 часа. Рабочий тратит на выполнение всей работы на 3 часа меньше. Составим два уравнения, выделим х в первом у-х=3; х=у-3.1/х+1/у=1/2; Подставим значение х во второе уравнение:1/(у-3)+1/у=1/2у+у-3=(1/2)у(у-3)2у-3=0,5у²-1,5у0,5у²-3,5у+3=0у²-7+6=0D=25у₁=1 не подходит, т.к. ученик не может один работать быстрее совместной с рабочим.у₂=6 часов нужно ученику, чтобы выполнить одному всю работу.6-3=3 часа выполнит всю работу рабочий работая один.Ответ: за 3 часа.