5x^2 – 2xy + y^2 – 4x + 1 = 0 Решите

Здравствуйте, помогите пожалуйста с алгеброй : 1) https://znanija.com/task/29240493 2) https://znanija.com/task/29240508 3) https://znanija.com/task/29240517

Здравствуйте, помогите пожалуйста с алгеброй : 1) https://znanija.com/task/29240493 2) https://znanija.com/task/29240508 3) https://znanija.com/task/29240517

5x^2 – 2xy + y^2 – 4x + 1 = 0 (4x^2-4x+1)+(x^2-2xy+y^2)=0(2x-1)^2+(x-y)^2=0Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, если каждое из них равно нулю2x-1=0;x=1/2x-y=0;x=y;y=1/2Ответ: (1/2;1/2)

Преобразуем так:x^2 + 4x^2 - 2xy + y^2 - 4x + 1 = 0Выделим полные квадраты(x^2 - 2xy + y^2) + (4x^2 - 4x + 1) = 0Свернем их в квадраты в скобках:(x - y)^2 + (2x - 1)^2 = 0Сумма квадратов может быть равна 0, только если они оба равны 0.{ x - y = 0{ 2x - 1 = 0Из 2 уравнения x = 1/2, а из 1 уравнения y = x.Ответ: x = y = 1/2.