Исследовать функцию на возрастание и убывание с помощью первой производной: y=  \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3x + 4

y= 1/3 x^3 + x^2 - 3x + 4

y = x^3 + x^2 - 3x + 4y' = 3x^2 + 2x - 3Найдём корни:3x^2 + 2x - 3 = 0x^2 + 2x/3 - 1 = 0.x1 = (-2/3 + sqrt(4/9 + 4))/2 = -1/3 + sqrt(10)/3x2 = -1/3 - sqrt(10)/3Функция возрастает (-∞; -1/3 - sqrt(10)/3] U [-1/3 + sqrt(10)/3; ∞)Убывает (-1/3 - sqrt(10)/3; -1/3 + sqrt(10)/3)