Помогите срочно!!! dy/dx+2y/x=1/x^2

ДУ 1 порядка неоднородное. Решается заменой y(x) = u(x)*v(x)Тогда dy/dx = y' = u'*v + u*v'. Подставляемu'*v +u*v' + 2u*v/x = 1/x^2u'*v + u*(v' + 2v/x) = 1/x^2Скобку приравниваем к 0v' + 2v/x = 0dv/dx = -2v/xdv/v = -2dx/xИнтегрируем обе части, Int dz/z = ln |z|ln |v| = -2*ln |x| = ln |x|^(-2) = ln (1/x^2)v(x) = 1/x^2Теперь подставляем v(x) в уравнение и 0 вместо скобкиu'*v + u'*0 = 1/x^2u'*1/x^2 = 1/x^2u' = 1u(x) = x + CПолучаемy(x) = u(x)*v(x) = (x + C)*1/x^2 = 1/x + C/x^2