Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Здравствуйте!!! Не поможете решить задачу? Монета подбрасывается до появления серии орёл - решка - орёл. Какова вероятность того что монета будет подброшена нечетное количество раз?

Ответы 1

  • Обозначим эту вероятность как p, тогда вероятность, что монета будет подброшена четное число раз, равна 1 - p (очевидно, вероятность того, что подбрасывания не закончатся никогда, равна нулю).Перебираем подходящие варианты:– выпало ОО...ОРО, сначала 1, 3, 5, ... О, затем РО (всего 3, 5, 7, ... подбрасываний). Вероятность этого равна сумме членов геометрической прогрессии\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\left(\frac12ight)^{2n+1}=\frac16– выпало сначала ОО...ОРР – 2, 4, 6, ... О, затем РР (всего 4, 6, 8, ... подбрасываний), – а потом за нечетное число подбрасываний выпало ОРО. Вероятность этого:\displaystyle \sum_{n=2}^\infty\left(\frac12ight)^{2n}p=\frac p{12}– выпало сначала ОО...ОРР – 1, 3, 5, ... О, затем РР (всего 3, 5, 7, ... подбрасываний), – а потом за четное число подбрасываний выпало ОРО. Вероятность этого:\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\left(\frac12ight)^{2n+1}(1-p)=\frac {1-p}{6}– сразу выпало Р, а после этого ОРО за чётное число подбрасываний, вероятность:\dfrac12\cdot(1-p)Это все возможные варианты. По формуле полной вероятностиp=\dfrac16+\dfrac p{12}+\dfrac{1-p}6+\dfrac{1-p}{2}Решаем полученное уравнение и находим p = 10/19.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years