Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • а) Решите уравнение
    [tex] \sqrt{2}cos2x - 2cos(3\pi /2 + x) - \sqrt{2} = 0 [/tex]

    б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [tex] [3\pi/2;3\pi] [/tex]

Ответы 1

  • \sqrt{2} \cos2x - 2\cos ( \frac{3\pi}{2} + x) - \sqrt{2} = 0 \\ \sqrt{2} \cos2x - 2\sin x - \sqrt{2} = 0 \\ \cos 2x - \sqrt{2} \sin x - 1 = 0 \\ 1 - 2\sin^2 x - \sqrt{2} \sin x - 1 = 0 \\ 2\sin^2 x + \sqrt{2} \sin x = 0 \\ \sqrt{2} \sin^2 x + \sin x = 0 \\ \sin x ( \sqrt{2} \sin x + 1) = 0 \\ \sin x = 0 \\ x = \pi n , n \in Z \\ \sqrt{2} \sin x = -1 \\ \sin x = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x = (-1)^{n+1} \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in Z.

    • Автор:

      garrett73
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years