при каких значениях a уравнение x^2-(a-5)x+1=0 не имеет корней

а дальше?

тут все написано

нет, не все

D=(a-5)^2-4*1*1<0     ( меньше нуля уравнение не имеет корней)a^2-10a+25-4<0a^2-10+21<0D=100-84=16a1=(10+4)/2*1=14/2=7a2=(10-4)/2*2=6/2=3

x² - (a - 5)x + 1 = 0D = (a - 5)² - 4 < 0(a - 5 - 2)(a - 5 + 2) < 0(a - 7)(a - 3) < 0a₁ = 3a₂ = 7__+___(3)___-_____(7)____+__Ответ: a ∈ (3; 7)