Найти точку на кривой y = -3x^2+4x+7, касательная в которой перпендикулярна к прямой x-20y+5=0.

Большое спасибо. Были сомнение правильно ли у меня написано, но ответы сошлись

Если прямая у=k1x+b1 перпендикулярна прямой у=k2x+b2, то k1·k2= – 1Перепишем уравнение прямой x–20y+5=0 в видеy=(1/20)x+(5/20)k1=1/20k2=–20Угловой коэффициент касательной k( касательной) = – 20Геометрический смысл производной в точке:f`(xo=k(касательной)f`(x)=(–3x2+4x+7)`=–6x+4f`(xo)=–6xo+4-6xo+4=–20–6xo=–24xo=4yo=–3·42+4·4+7=–48+16+7=–25Ответ: (4;–25)