Відстань між двома містами 64 км. Із Хотина до Чернівців виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість одного з них на 16 км/год більша, ніж швидкість другого, через що він приїхав у Чернівці на 12 хв раніше, ніж другий автомобіль.Знайдіть швидкість кожного автомобіля.

64/x-64/(x+16)=0.2(64/x-64/(x+16))x=0.2x1024/(x+16)=0.2x1024/(x+16)(x+16)=0.2x(x+16)1024=0.2x²+3.2x-0.2x²-3.2x+1024=0D=-3.2²-4*(-0.2)*1024=829.44x1=(√829.44-(-3.2))/(2*(-0.2))=-80x2=(-√829.44-(-3.2))/(2*(-0.2))=64 км в час64+16=80 км в час

Расстояние между двумя городами 64 км. Из Хотина до Черновцов выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного из них на 16 км/ч больше, чем скорость второго, поэтому он приехал в Черновцы на 12 мин раньше, чем второй автомобиль.Найдите скорость каждого автомобиля.Дано:                                            Решение:S = 64 кмv₁ = v₂+16 км/ч          Время движения первого автомобиля:t₁ = t₂ - 0,2 ч                   t₁ = S/v₁ = 64/(v₂+16) ч.----------------------        Время движения второго автомобиля:Найти: v₁; v₂ - ?             t₂ = S/v₂ = 64/v₂ ч.                                  По условию:                                       t₂ - t₁ = 0,2                                      64/v₂ - 64/(v₂+16) = 0,2                                      64(v₂+16) - 64v₂ = 0,2v₂(v₂+16)                                      64v₂+1024-64v₂ = 0,2v₂²+3,2v₂                                       v₂²+16v₂-5120 = 0                                                      D = b²-4ac = 256+20480 = 20736 = 144²                                       v₂₁ = (-b-√D)/2a = -80 -не удовлетворяет условию                                       v₂₂ = (-b+√D)/2a = (-16+144)/2 = 64 (км/ч)                                       v₁ = v₂+16 = 64+16 = 80 (км/ч)Ответ: 80 км/ч; 64 км/ч.