Весь день гномы добывали алмазы. Вечером учетчик заметил, что каждый гном принес по 4 или 6 алмазов. Он подсчитал, что если бы все гномы принесли по 6 алмазов, то было бы на 16 больше. А вот если бы все гномы принесли по 5 алмазов, то было бы на 2 меньше, чем добыли за день гномы. Сколько было гномов? Сколько алмазов они добыли за день?

пусть гномов что принесли 4 алмаза было х, что принесли 6 алмазов yтогда всех гномов было x+y, а всего алмазов 4x+6yпо условию задачи 6(x+y)-4x-6y=165(x+y)+2=4x+6yоткуда6x+6y-4x-6y=16,2x=16, x=16:2=85x+5y+2=4x+6y5x-4x+2=6y-5yx+2=yy=8+2=10итого было 8 гномов что принесли по 4 алмаза (лентяи), и 10 гномов что принесли по 6 алмазоввсего 8+10=18 гномов8*4+10*6=92 алмазаответ: 18 гномов, 92 алмаза(18*6-16=92, 18*5+2=92)