Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сколькими способами можно составить учебное расписание занятий по 3 пары ежедневно для групп, изучающих 11 учебных предметов?

Ответы 1

  • Каждый день 3 пары из 11 учебных предметов.

    4 варианта решения

    1) Важен порядок расположения пар, пары в течение дня не повторяются, т.е. математика-физика-химия и физика-химия-математика - это разные расписания.

    По формуле возможных размещений без повторений:

    A_{11}^3=\dfrac{11!}{(11-3)!} =\dfrac{8!*9*10*11}{8!} =990

    2) Важен порядок расположения пар, пары в течение дня могут повторяться, вплоть до трех одинаковых пар в день.

    По формуле возможных размещений с повторениями:

    'A_{11}^3=11^3=1331

    3) Не важен порядок расположения пар, пары в течение дня не повторяются, т.е. математика-физика-химия и физика-химия-математика - рассматриваются как одно расписание.

    По формуле возможных сочетаний без повторений:

    C_{11}^3=\dfrac{11!}{(11-3)!*3!} =\dfrac{8!*9*10*11}{8!*2*3} =3*5*11=165

    4) Не важен порядок расположения пар, пары в течение дня могут повторяться, вплоть до трех одинаковых пар в день.

    По формуле возможных сочетаний с повторениями:

    'C_{11}^3=\dfrac{(11+3-1)!}{3!*(11-1)!} =\dfrac{10!*11*12*13}{2*3*10!} =11*2*13=286

    • Автор:

      callie
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years