Теплохід за 2 год пройшов 30 км озером і 12 км за течією річки. Знайдіть швидкість руху теплохода по озеру, якщо швидкість течії річки становить 4 км/год.


Теплоход за 2 часа прошел 30 км по озеру и 12 км по течению реки. Найдите скорость движения теплохода по озеру, если скорость течения реки составляет 4 км / ч.

Пусть скорость теплохода х(км/ч)

30/х+12/(х+4)=2

15х+60+6х=х²+4х

х²-17х-60=0

Д=23²

х=(17+23)/2=20(км/ч)

составим уравнение теплоход по озеру двигался за время 30/V, по реке - 12/(V+4) и всего было потрачено 2 часа30*(v+4)+12v=2(v*(v+4))30v+120+12v=2v^2+8v2v^2-34v-120=0v^2-17v-60=0v1=20 v2=-3поскольку скорость не может быть отрицательнойV=20 км/час