всегда ли верны равенства корень а в шестой степени = а в третьей стопени

Ответы 2

Под корнем чётной степени может стоять только неотрицательное действительное число. $( \sqrt{a} )^6$ - выражение справедливо для a≥0a³ - выражение справедливо для всех действительных чисел а ∈ R $( \sqrt{a} )^6 = a^3$ равенство верное для всех действительных a ≥ 0Для отрицательных значений а равенство неверное, так как под корнем чётной степени не может стоять отрицательное действительное число------------------------------------------------------------------------------------------------Однако в области комплексных чисел данное равенство верно всегда. Например, $( \sqrt{-7} )^6 = \sqrt{7} ^6*i^6 = 7^3*(i^2)^3=7^3*(-1)^3 = -7^3=(-7)^3$ , где $i= \sqrt{-1}$
- Автор:
  vanvqef
- 6 лет назад
- 0
$\sqrt{a} ^{6}=a^{3}$ возведем обе части $\sqrt{ }^{3}$ , но поставим ОДЗ a⩾0 $\sqrt{a}^{2}=a$ a∈[0, +∞)
- Автор:
  coraliecklx
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы