Помогите пожалуйста!!! Исследуйте функцию на экстремум z=x^3+y^3+6xy

Сначала нужно найти первую производную, т.к. z-производная , по х=3х^2-6у      z-производная , по у=3у^2-6хТеперь необходимо найти критические точкиz - производная, х=0z - производная, у=0После всего этого необходмо решить систему:х^2-2у=0у^2-2х=0(0;0) 2;2) - критические точки.  Исследуя (2;2), находим вторые производные:z" по х,х=6х; z"по х,у=-6; z" по у,у=6у. Подставляя х=2, у=2 находим коэффициенты А=12, В=-6, С=12.Вычислим определитель: первая строка А В, вторая строка В С, он равен 144-36>0. Значит, в этой точке есть экстремум. Т.к. А>0 , то он min.zmin(2;2)=8+8-24=-8.Ответ. (2,2) -  точка min, z min=-8