Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • (-1+і)^10=???
    Допоможіть пошвидшеее

Ответы 2

  • (i - 1)¹⁰ = ((i-1)²)⁵ = (i² - 2i + 1)⁵ = (-1-2i+1)⁵ = (-2i)⁵ = -32i⁵ = -32*(-1)*(-1)*i = = -32i

    • Автор:

      miloayala
    • 5 лет назад
    • 0
  • \displaystyle(-1+i)^{10}=\left(\sqrt{(-1)^2+1^2}\cdot\left(-\frac1{\sqrt{(-1)^2+1^2}}+\frac{i}{\sqrt{(-1)^2+1^2}}ight)ight)^{10}=\\=(\sqrt2)^{10}\left(\cos\frac{3\pi}4+i\sin\frac{3\pi}4ight)^{10}=32\left(\cos\frac{30\pi}4+i\sin\frac{30\pi}4ight)\\\cos\frac{30\pi}4=\cos\frac{15\pi}2=\cos\left(8\pi-\frac\pi2ight)=\cos\left(-\frac\pi2ight)=0\\ \sin\frac{30\pi}4=\sin\left(-\frac{\pi}2ight)=-1\\ \boxed{(-1+i)^{10}=-32i}Использована формула Муавра:(\cos a+i\sin a)^n=\cos na+i\sin na

    • Автор:

      simba27
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years