помогите пожалуйста ,с подробным решением,если можно nput: 2 log(2, log(2, x)) + log(1/2,

Ответы 4

подскажите как из второй следует третья строчка , какое свойство логарифма
- Автор:
  evaristo
- 6 лет назад
- 0
log(a) + log(b) = log(ab), здесь 1 = log(2, 2)
- Автор:
  aubrey
- 6 лет назад
- 0
спасибо большое ,очень помогли разобратся
- Автор:
  banjo
- 6 лет назад
- 0
$2\log_2\log_2 x+\log_{\frac12}\log_2(2\sqrt2 x)=1\\ \log_2\log_2^2x=1+\log_2\log_2(2\sqrt2x)\\ \log_2\log_2^2x=\log_2(2\log_2(2\sqrt 2x))\\ \log_2^2x=2\log_2(2\sqrt2x)\\ \log_2^2x=2\log_2(2^{\frac32}x)\\ \log_2^2x=3+2\log_2x\\ \log_2^2x-2\log_2x-3=0$ Получилось уравнение, квадратное относительно логарифма. Решение уравнения легко угадать по теореме Виета: $\log_2x\in\{-1, 3\}\\ x\in\{\frac12,8\}$ Проверка:x = 1/2: $2\log_2(-1)+...=?$ – не подходитx = 8: $2\log_2\log_2 8+\log_{\frac12}\log_2(2\sqrt2\cdot8)=2\log_23-\log_2\frac92=\log_2\frac{9}{9/2}=1$ Ответ. x = 8
- Автор:
  francisco71
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы