ПОМОГИТЕ ПЖЛ СРОЧНО ДАМ 100 БАЛЛОВ!!!!
1)При каком значении a корни x₁ и x₂ уравнения x²-ax+a-1=0
удовлетворяют условию x₁²+x₂²=122?
2)Составьте квадратное уравнение с корнями x₁=5+2√6/4
x₂=5-2√6/4
3)Дано квадратное уравнение ax²+bx+c=0 с корнями α и β,где
α≠0,c≠0.Постройте квадратное уравнение с корнями α³β и αβ³
4)При каких значений y и z сумма корней уравнения x²+3x-10=0
равна (2y-z), а произведение корней уравнение равно (y+2z)?

1) по т. Виета x₁ + x₂ = ax₁x₂ = a-1(x₁ + x₂)^2 = x₁² + x₂² + 2x₁x₂ = a²122 + 2a - 2 = a²a² - 2a - 120 = 0D = 4 + 480 = 484 = 22²a₁ = (2 - 22)/2 = -10a₂ = (2 + 22)/2 = 12Ответ: при а = -10 и а = 122) x₁ + x₂ = 10 = -bx₁x₂ = 25 - (2√6/4)² = 25 - 6/4 = 25 - 1,5 = 23,5 = cx² - 10x + 23,5 = 0 - искомое уравнение3) по теореме Виета: α + β = -b/aαβ = c/aα³β+αβ³ = αβ(α²+β²) = αβ((α+β)² - 2αβ) = c/a * (b²/a² - 2c/a) = c(b²-2ac)/a³α³β*αβ³ = (αβ)⁴ = c⁴/a⁴уравнение: a⁴x² + (2ac - b²)acx + c⁴ = 04) 2y - z = -3 => z = 2y + 3y + 2z = -10y + 4y + 6 = -105y = -16y = -3.2z = -3.4