В куб со стороной 7 + 4√3 вписана сфера 1. Сфера 2 касается трех смежных граней
куба и сферы 1. Найдите радиус сферы, касающейся трех смежных граней куба и сферы
2.

конечный ответ будет 1,5?

ответ - единица плюс корень из трёх пополам.

длина диагонали куба(7 + 4√3)√3 = 12 + 7√3длина остатка диагонали вне вписанной сферы 1(12 + 7√3 - 7 - 4√3)/2 = 5/2 + 3√3/2Сфера 2 имеет радиус rеё центр от ближайшей вершины куба будет отстоять на r√3и остаток диагонали до точки касания сфер 2 и 1 займёт радиус сферы 25/2 + 3√3/2 = r + r√3r = (5 + 3√3)/(2 + 2√3) домножим на сопряжённый к знаменателю множитель (2-2√3)r = (10-10√3+6√3-6*3)/(4-4*3)r = (-8 - 4√3)/(-8) -----------------r = 1 + √3/2и это ответ.