• y=2x^2,y=2x+4 рассчитать площу фигуры, ограниченную линиями.срочно!!!!

Ответы 1

  • Даны функции у=2x², y=2x+4.Рассчитать площадь фигуры, ограниченную заданными линиями.Находим крайние точки фигуры, образованной заданными линиями, приравняв функции:2x² = 2x + 4.2х² - 2х - 4 = 0. Сократим на 2:х² - х - 2 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;x_2=(-√9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1.Получили 2 точки: х = -1 и х = 2.Прямая линия y=2x+4 проходит на полученном промежутке выше параболы у = 2х², поэтому площадь фигуры равна интегралу:S= \int\limits^2_{-1} {(2x+4-x^2)} \, dx = \frac{2x^2}{2} +4x- \frac{2x^3}{3} |_{-1}^2= \frac{12+24-16}{3} - \frac{3-12+2}{3} =9.
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years