Решите уравнение
I x I + x = 0

Решение:I x I + x = 0I x I = - xПо определению модуля х - неположительное число т.е. х меньше или равен нуля.Ответ: ( - бесконечности; 0](К сожалению, нет возможности корректно оформить записи. Но мысль такова. Извините.)

рассмотрим два случая:1) x+x=0                                                  2) -x+x=0    x>=0                                                          x<0        x=0                                                            x∈R                                                                       x<0     x=0                                                            x∈(-∞;0)  Ответ x ∈ (-∞;0]