Монета брошена 10 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет ровно 4 раза.

Вероятность вычисляем  двумя способами:

1).  по формуле Бернулли,  для нашего случая

P=C*p^n

C= n!/k!(n-k)! = 10*9*8*7*6*5*4!/4!*6*5*4!= 5040/24=210

k- выпадение герба

P- вероятность выпадения  герба 4 раза при 10 бросках

p- вероятность выпадения герба при одном броске -   1/2n- общее количество бросков  n=10 P=210*(1/2)^10 = 210/1024=0,205

2). Классическим способом:

P = m/N,

N  - число всех равновозможных исходов  = 2^n,  (где 2 исходы бросания герб или решка, n – число бросков),

 N= 2^10=1024  

Благоприятных событий  m = C k/m = n!/k!(n-k)!= 210, где k- выпадение герба

P = 210/1024=0,205